유효 핵전하와 가려막기 효과

원자는 원자핵과 전자로 구성되어 있습니다. 원자핵은 양전하(+), 전자는 음전하(-)를 띠고 있지요. 때문에 원자핵과 전자는 서로 인력이 작용하게 되는데요. 원자번호가 커질수록 양성자수가 증가하므로 원자핵의 전하는 더욱 커지고 이로 인해 원자핵과 전자 사이의 인력이 늘어나게 됩니다.
 

유효 핵전하

원자 번호가 증가하면 원자핵의 전하가 커질 뿐만 아니라 전자 수도 증가하게 됩니다. 주기가 달라지는 경우에는 전자 껍질 이 늘어나고요(원자핵과 전자 사이의 거리가 증가합니다).
따라서 원자 번호에 따라 핵전하가 1씩 증가하더라도 전자 사이의 반발 또한 늘어나므로 원자가 전자는 실제 핵전하만큼을 느끼지 못합니다.
이처럼 다전자 원자에서 원자가 전자는 전자 사이의 반발력 때문에 실제 핵전하보다 더 작게 느끼는데, 원자가 전자가 실제로 느끼는 핵전하를 바로 유효 핵전하라고 합니다.

족에 따른 유효 핵전하

가려막기 효과

다전자 원자에서 전자 사이의 반발력이 원자핵과 전자의 인력을 상쇄시키는 효과를 말합니다. 즉, 전자가 많을수록 가려막기 효과 또한 증가하는데요. 바깥쪽 전자껍질에 들어 있는 전자보다 안쪽 전자껍질에 들어 있는 전자의 가려막기 효과가 더 크지요.
따라서 같은 주기에서 원자 번호가 커질수록 전자에 의한 가려막기 효과보다 핵전하 증가의 영향이 더 크므로 유효핵전하가 증가하는 경향을 보입니다. 반면, 주기가 바뀌는 경우 안쪽 껍질의 가려막기 효과가 더 크기 때문에 유효핵전하가 감소하지요.(ex Ne > Na)

슬레이터 규칙

슬레이터 규칙(Slater's rule)을 통해 각 전자들이 가려막기 효과에 미치는 영향을 근사적으로 계산하여 유효 핵전하를 구할 수 있습니다.
유효 핵전하는 다음과 같이 추정할 수 있는데요
 
유효 핵전하 = 핵전하(원자 번호) - 가려막기 상수
 
가려막기 상수는 아래 방법으로 계산합니다.

1. 각 전자들을 주양자수에 따라 왼쪽부터 오름차순으로 정렬합니다.
2. 주양자수에 따라 그룹으로 묶되 s, p 오비탈은 구분하지 않고 한 그룹으로 묶습니다.
3. 가려막기 상수를 구하고자 하는 전자의 오른쪽 그룹의 전자는 고려하지 않습니다.
4. 동일한 군에 있는 전자는 0.35씩 기여한다.(1s라면 0.3)
5. 주양자수가 1 작은 군에 있는 전자들은 0.85씩 기여한다.
6. 주양자수가 2 작은 군부터는 1씩 기여한다.

예를 들어 원자 번호 26번인 철(Fe)의 유효핵전하를 구하기 위해 가려막기 상수를 계산해 보면 다음과 같습니다.

Fe 원자가 전자의 가려막기 상수

따라서 유효핵전하는 26 - 22.25 = 3.75입니다.