평균 분자량 구하는 방법

원자나 분자는 질량이 매우 작기 때문에 실제 질량을 다루기보다는 상대적인 질량을 다룹니다. 이 상대적인 질량을 원자량, 분자량이라고 해요

동위 원소

원소의 성질은 원자를 구성하고 있는 양성자수에 의해 결정됩니다. 즉, 양성자수가 같다면 같은 원소이지요. 다만 같은 원소라도 중성자수가 다를 수 있는데요. 이렇게 화학적 성질은 같지만 중성자수가 달라 질량이 다른 원소를 동위 원소라고 합니다.
수소 그림
또한 이들이 결합하여 분자를 구성하면 질량이 다른 분자들이 만들어지는데요. 따라서 원자량, 분자량을 다룰때는 동위 원소를 고려하여 평균을 구해 사용합니다.
 

평균 원자량

위에서 이야기 한대로 동위 원소의 존재로 인해 원자량의 평균을 다루는데요, 평균 원자량은 각 원자량에 존재 비율을 곱한 후 합산하여 구합니다. 다음 예시를 참고하세요.
 

염소의 평균 원자량 구하기

 

평균 분자량

분자량 역시 평균을 구해 다루는데요. 예를 들어 자연계에 존재하는 동위 원소가 두 가지인 경우 분자량이 서로 다른 분자는 세 가지가 됩니다.

염소 분자의 세 가지 분자량

 
평균 분자량 또한 각 분자량에 존재 비율을 곱하여 구할 수 있는데요.
각 분자의 존재 비율은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
자연계에 존재하는 Cl의 수가 n이라 하면 ³⁵Cl은 0.75n, ³⁷Cl은 0.25n 존재하겠지요.
이때, 각각의 분자가 존재하는 비율은  다음과 같아요.

분자량이 다른 분자의 존재 비율 구하기

 

이때 n은 매우 크므로 극한값을 구하면

분자량이 다른 분자의 존재 비율(극한 이용)

이제 각각의 분자량과 존재 비율의 곱을 합하면
평균 분자량 = 70×75%×75% + 72×2×75%×25% + 74×25%×25% = 71

물론 더 쉬운 방법으로는 평균 원자량의 합으로 평균 분자량을 나타내는 건데요.
35.5 + 35.5 = 71
평균을 구해서 더하는 것과 더해서 평균을 구하는 것이 같기 때문이에요.