2023년 7월 전국연합 모의고사 화학1 17번, 18번 풀이 및 해설

2023년 7월 11일 치뤄진 인천교육청 주관 전국연합 모의고사 화학1 4페이지 17번, 18번 풀이입니다.

17. 동위 원소와 평균 원자량

ㄱ. XY의 평균 분자량은 99이고 X의 원자량은 19이므로 Y의 평균 원자량은 80입니다.

따라서 Y₂의 평균 분자량은 160입니다.

ㄴ. 1g의 ⁿYⁿ⁺²Y는 1/(2n+2) mol이며 분자 하나당 들어 있는 양성자수는 70입니다.

따라서 1g의 ⁿYⁿ⁺²Y에 들어 있는 전체 양성자 수는 70/(2n+2)입니다.

마찬가지로 1g의 ⁿ⁺²Yⁿ⁺²Y에 들어 있는 전체 양성자 수는 70/(2n+4)입니다.

ㄷ. ¹⁹Xⁿ⁺²Y 1mol에 들어 있는 전체 중성자수는 10+(n+2-35), ¹⁹XⁿY 1mol에 들어 있는 전체 중성자수는 10+(n-35) 입니다. 따라서 n=79입니다.

Y의 동위원소의 원자량은 79와 81인데 평균 원자량이 80이므로 존재비율은 1:1입니다.

(Y의 질량)/(X의 질량)의 의미를 이해해야 해결할 수 있는 문항입니다.

이는 결국 분자를 구성하는 X원자 하나당 Y원자의 개수를 의미합니다.

따라서 4:1:3의 비율을 만족하는 (가)~(다)의 순서쌍을 구해보면

(XY₄, XY, XY₃), (XY₄, X₂Y₂, XY₃), (XY₂, X₂Y, X₂Y₃) 정도가 되겠네요.

이들 중 문제의 조건을 만족하는 쌍을 찾으면 됩니다.

(XY₂, X₂Y, X₂Y₃)의 조합이라 하면

(나)와 (다)의 분자량을 이용해 X, Y의 원자량이 14, 16임을 구할 수 있어요.

그럼 (가)의 분자량은 46이 되고요.

단위 질량당 전체 원자 수를 구해보면

(가)는 3/46, (나)는 3/44 이므로 22:23, 주어진 조건을 만족합니다.

사실 두 가지 원소로 이루어진 분자량이 44인 분자는 CO₂, N₂O를 떠올릴 수 있는데요. 다양한 조합으로 분자를 만들 수 있는 N₂O가 (나)로 유력하다 생각하고 접근하면 수월하게 풀 수 있어요.